подпространство
111ИЗОТРОПНЫЙ ВЕКТОР — вектор, ортогональный сам себе. Пусть Е векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, Ф невырожденная билинейная форма с сигнатурой ( р, q), на Е Е. Изотропным вектором наз. ненулевой вектор для к рого Ф( х, х)=0. Иногда… …
112КВАДРИКА — 1) К. поверхность 2 го порядка. В трехмерном пространстве (проективном, аффинном или евклидовом) К. есть множество точек, однородные координаты х 0, х 1, х 2, х 3 к рых (относительно проективной, аффинной или декартовой системы координат)… …
113КОПРИСОЕДИНЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — представление группы Ли G, контрагредиентное к присоединенному представлениюAd этой группы. К. п. действует в пространстве g*, дуальном к пространству алгебры Ли g группы G. Если G вещественная матричная группа, т. е. подгруппа в GL (n,R), то g… …
114ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …
115ЛИНДЕЛЁФА ПРОСТРАНСТВО — финально компактное пространство, топологическое пространство Xтакое, что всякое его открытое покрытие содержит счетное подпокрытие. Напр., всякое пространство со счетной базой есть Л. п.; всякое квазикомпактное пространство есть Л. п. Всякое… …
116ЛИНЕЙНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — а ф ф и н н о е подпространство, подмножество М(линейного) векторного пространства Е, являющееся сдвигом какого либо его линейного подпространства L, т. е. множество Мвида x0+L при нек ром Множество Мопределяет Lоднозначно, тогда как х 0… …
117ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — линейная форма, на векторном пространстве Lнад полем k отображение такое, что .для всех Понятие Л. ф., будучи важным специальным случаем понятия линейного оператора, является одним из основных в линейной алгебре и играет значительную роль в… …
118МАРЦИНКЕВИЧА ПРОСТРАНСТВО — банахово пространство My всех измеримых на полуоси функций (классов) с конечной нормой где х*(s) перестановка функции x(t), т. е. невозрастающая непрерывная слева функция, равноизме рпмая с |x(t)|, а y(t) нек рая положительная неубывающая на… …
119МОНОДРОМИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование слоев (или их гомотопич. инвариантов) расслоенного пространства, соответствующее нек рому пути в базе. Более точно, пусть локально тривиальное расслоение и пусть путь в Вс началом в точке и концом в . Тривиализация расслоения… …
120НОРМАЛЬНО РАЗРЕШИМЫЙ ОПЕРАТОР — линейный оператор с замкнутой областью значений. Пусть А линейный оператор с плотной в банаховом пространстве Xобластью определения и с областью значений R(А)в банаховом пространстве Y. Тогда А Н. р. о., если т. е. если R(A)является замкнутым… …
