подпространство
31БАНАХОВО ПРОСТРАНСТВО — В пространство, полное нормированное векторное пространство. Исходными для создания теории Б. п. послужили введенные (в 1904 18) Д. Гильбертом (D. Hilbert), М. Фреше (М. Frechet) и Ф. Рисом (F. Riesz) функциональные пространства. Именно в этих… …
32ДОПОЛНЕНИЕ — операция, к рая ставит в соответствие подмножеству Мданного множества Xдругое подмножество так, что если известны Ми N, то тем или иным способом может быть восстановлено множество X. В зависимости от того, какой структурой наделено множество X,… …
33Симплектическое пространство — Симплектическое пространство  это векторное пространство S с заданной на нём симплектической формой , то есть билинейной кососимметрической невырожденной 2 формой …
34Косоортогональное дополнение — Симплектическое пространство это линейное пространство S с заданной на нём симплектической формой ω, то есть билинейной кососимметрической невырожденной 2 формой …
35ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …
36ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ — экстремальные задачи на классах функций задачи, связанные с отысканием верхней грани погрешности приближения на фиксированном классе функций и с выбором для него наилучшего в том или ином смысле аппарата приближения. Начало исследованиям по… …
37Линейное отображение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отображение (значения). Линейное отображение, линейный оператор  обобщение линейной числовой функции (точнее, функции ) на случай более общего множества аргументов и значений. Линейные… …
38БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — нормальное T1 пространство X(см. Нормальное пространство).такое, что ни для какого не выполняется неравенство и для любого найдется такое конечное открытое покрытие пространства , что любое вписанное в конечное открытое покрытие этого… …
39РЕТРАКТ — т о п о л о г и ч е с к о г о п р о с т р а нс т в а X подпространство Аэтого пространства, для к рого существует ретракция X на А. Если пространство X хаусдорфово, то всякий Р. пространства Xзамкнут в X. Всякое непустое замкнутое множество… …
40ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …
