подпространство
71Векторное пространство — математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) Векторов обычного трёхмерного пространства. Определение В. п. Для векторов трёхмерного пространства указаны правила сложения векторов и умножения их на… …
72АФФИННОЕ ПРОСТРАНСТВО — над полем k множество А(элементы к рого наз. точками А. п.), к рому сопоставлены векторное пространство над (наз. пространством присоединенным к А).и отображение множества в пространство (образ элемента обозначается и наз. вектором с началом аи… …
73ВЕСОВОЕ ПРОСТРАНСТВО — весовой класс, пространство с весом, пространство функций, имеющих конечную норму (или полунорму) с нек рым функциональным множителем весом. При этом норма (полунорма) функции наз. в этом случае весовой нормой (полунормой), х вес наз. также… …
74ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. пределом… …
75ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …
76КОРРЕЛЯЦИЯ — дуальное преобразование, взаимно однозначное отображение проективного пространства П n на себя такое, что из следует . При К. образом суммы подпространств является пересечение их образов и, наоборот, образом пересечения является сумма образов, в… …
77ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — отображение векторного пространства в себя, при к ром образом суммы двух векторов является сумма их образов, а образом произведения вектора на число произведение образа вектора на это число. Если V векторное пространство, f заданное в нем Л. п. и …
78ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое алгебраическое уравнение 1 й степени по совокупности неизвестных, т. е. уравнение вида Всякая система Л. у. может быть записана в виде где ти n натуральные числа; а ij (i=1, 2, . . ., т, j=1, 2, . . ., n) наз. коэффициентами при… …
79НАИЛУЧШЕЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — функции x(t)функциями u(t)из фиксированного множества F величина где погрешность приближения (см. Прибли жения функций мера). Можно говорить о Н. п. в произвольном метрич. пространстве X, когда определяется расстоянием между элементами хи и, в… …
80НАИЛУЧШИЙ ЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД — линейный метод приближения, обеспечивающий на заданном множестве приближаемых элементов наименьшую, по сравнению с другими линейными методами, погрешность. В линейном нормированном пространстве Xлинейный метод приближения элементов элементами… …
