Лобачевского геометрия

Лобачевского геометрия
геометрическая теория, основанная на евклидовых аксиомах, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на противоположную, аксиому Лобачевского: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие ее». Геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и геометрия Евклида, хотя следствия, вытекающие из ее аксиом, на первый взгляд, носят парадоксальный характер и кажутся противоречащими нашим обычным представлениям. Так, сумма углов в треугольнике непостоянна и всегда меньше 180 градусов; не вокруг всякого треугольника можно описать окружность. Геометрия Лобачевского иначе называется гиперболической неевклидовой геометрией (в противоположность эллиптической неевклидовой геометрии Римана). Названа по имени ее творца, великого русского математика Николая Лобачевского, создавшего ее в 1826 году. Открытие новой неевклидовой геометрии Лобачевского принципиально изменило представления о природе пространства.

Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону. . 2006.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "Лобачевского геометрия" в других словарях:

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Лобачевского геометрия —         геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная Евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных гласит:… …   Большая советская энциклопедия

  • Лобачевского геометрия — построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основана на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую… …   Энциклопедический словарь

  • Лобачевского геометрия — Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на… …   Википедия

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой геометрии согласно этой аксиоме на плоскости через точку Р, лежащую вне прямой А А, проходит… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — (неевклидова геометрия), геометрическая теория (1826), построенная великим русским математиком Н. И. Лобачевским. Ученый доказал, что геометрия Евклида есть только одна из нескольких равноправных геометрий, одинаково безупречных, одинаково… …   Русская история

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геом. теория, осн. на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Геометрия Лобачевского — (1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (гип …   Википедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • геометрия — и; ж. [греч. gē Земля и metreō измеряю]. Раздел математики, изучающий пространственные формы и отношения. // Учебный предмет, излагающий этот раздел математики. Урок геометрии. Преподаватель геометрии. // Разг. Учебник по этому предмету. * * *… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»